電路模擬實驗室 · 計算器
走線熔斷電流計算器｜Onderdonk 公式
保險絲或保護 IC 動作之前，走線要先撐住短路電流幾毫秒到幾秒；馬達堵轉、電容充電的湧入電流也一樣。這個計算器輸入故障電流和時間算最小線寬，或輸入線寬算幾秒會熔斷、多大電流會熔斷。免費、不用登入，算在你自己的瀏覽器裡。
這個公式在算什麼、偏哪一邊
Onderdonk 公式假設熱完全散不出去：電流把銅一路加熱到熔點 1083 °C。實際的走線會把熱傳給板材、平面層和空氣，所以撐得比公式算的久。
這個公式拿來確認「故障時撐得住」是保守的（假設熱完全散不出去，實際走線撐得比它久）；拿走線當保險絲時方向正好相反——實際要更大的電流或更久才會斷，不能用這個公式設計保險絲走線。
公式與常數
- Onderdonk（1920 年代）：33.5·(I/A)²·t＝log10((1083−Ta)/(234＋Ta)＋1)，A 用 circular mil（1 mil²＝1.273 circular mil）；Ta 20 °C 時化成 t＝0.0346·(A/I)²，A 用 mil²。
- 出處是 Brooks & Adam〈Fusing Currents in Traces〉（2015）。論文前面的式子常數寫 33，後面化簡用 33.5，兩者算出的電流差約 0.8%，這頁照化簡後的 0.0346。
- 銅厚 1 oz 當 1.378 mil（論文表 1 用 1.3 mil）。
例：1 oz、100 mil 寬（截面 137.8 mil²），Onderdonk 算 1 秒熔斷的電流是 25.6 A。論文對同樣 1 oz、100 mil 的走線做熱模擬，1 秒時實際熔斷電流約是 Onderdonk 的 2.14 倍——差這麼多，就是因為公式不算散熱。計算器裡另列論文熱模擬的倍數，但只有論文的六組線寬與銅厚，其他組合不內插。
驗證成績單（摘要）
- 常數 0.0346：用銅的物性自己積分推一次（密度、比熱、電阻率、溫度係數，跟 Onderdonk 的經驗常數無關）得 34.84（×10⁻³），公式的值是 34.59，差 −0.72%。這把尺用的是室溫比熱、線性電阻的簡化。
- 論文例題：截面 103 mil²、1 秒，這頁算 19.16 A，論文寫 19 A（取整數），差 +0.82%。
誤差要整體看：這兩項證明的是「公式本身算對」，不是「走線實際會在這個電流熔斷」——實際走線因為散熱，熔斷電流會比公式大，上面的例子大約是 2 倍。完整對照見方法與驗證。
適用範圍
不算的：散熱（板材、平面層、銅皮、氣流）、比熱隨溫度上升、相鄰走線、過孔。銅的電阻率實測可差到 40%（1.7～2.4 µΩ·cm），熔斷時間跟著變。超過 10 秒時公式不準。走線熔斷過就是毀損，板子不能修了再用。
出處
- Douglas G. Brooks、Johannes Adam，〈Fusing Currents in Traces〉，2015（Onderdonk 公式化簡、103 mil² 例題、表 1 熱模擬倍數）。原址 ultracad.com/articles/fusingr.pdf，Wayback 存檔。